శ్రీనివాస రామానుజన్‌ వారసత్వం...

   Wed, 19 Dec 2012, IST   

 

శ్రీనివాస రామానుజన్‌ అనగానే గుర్తుకొచ్చేది 32 ఏళ్లలోనే పేదరికాన్ని, ఎన్నో అడ్డంకుల్ని అధిగమించి అంతర్జాతీయ పేరు ప్రఖ్యాతలు గడించిన ఓ 'సహజ గణితశాస్త్ర మేధావి'. ఈయన జీవితచరిత్ర యువ మేధావులకు ఎంతో స్ఫూర్తిదాయకం. ముఖ్యంగా ఈ స్ఫూర్తి ఆర్థికంగా, సామాజికంగా వెనుకబడిన వారిలో విజయాల్ని సాధించాలనే పట్టుదలను పెంచుతుంది. ఇంత పిన్న వయస్సులోనే రామానుజన్‌ సాధించిన విజయాలు అందరినీ అబ్బురపరిచాయి.. పరుస్తున్నాయి. ఈ వారసత్వాన్ని మనదేశ యువ మేధావులకు అందించాలనే ఏకైక లక్ష్యంతో ఆయన జన్మదినమైన డిసెంబర్‌ 22ను 'గణితశాస్త్ర దినోత్సవం'గా జరపాలని ప్రభుత్వం నిర్ణయించింది. ఇదేవిధంగా ఆయన 125వ జయంతి సంవత్సరాన్ని 'జాతీయ గణితశాస్త్ర సంవత్సరం'గా ప్రభుత్వం ప్రకటించింది. దీని ముగింపు ఉత్సవంగా ఈ నెల 17-22 తేదీల మధ్య ఢిల్లీ విశ్వవిద్యాలయం 'శ్రీనివాస రామానుజన్‌ వారసత్వం' పేరుతో అంతర్జాతీయ గణితశాస్త్ర సదస్సును నిర్వహిస్తుంది. ఈ సందర్భంలో రామానుజన్‌ జీవిత విశేషాలను, సాధించిన విజయాలను క్లుప్తంగా తెలుపుతూ మీముందుకు వచ్చింది ఈవారం 'విజ్ఞానవీచిక'.
ఆధునిక జీవితంలో గణితశాస్త్రం లేని పార్శ్వం లేదంటే అతిశయోక్తి కాదు. పొలాల్లో సేద్యం చేస్తున్నా, అంతరిక్ష పరిశోధనలు చేస్తున్నా.. ఆరోగ్యాన్ని మెరుగుపరుచుకునేందుకు వ్యాయామం చేస్తున్నా, చిత్రలేఖనం వేస్తున్నా, చరిత్రను తెలుసుకోవాలన్నా.. మన నిత్యజీవితంలో ఇతర అనేక విషయాల్లో గణితశాస్త్ర ప్రమేయం లేకుండా సాధ్యం కాదు. ఇంతటి ప్రాముఖ్యతగల గణితశాస్త్రం, కారణాలేమైనప్పటికీ, అందరికీ అంత తేలిగ్గా అన్పించదు.
జీవితం..
ఇప్పటి తమిళనాడు అప్పటి మద్రాసు ప్రెసిడెన్సిలోని 'ఈరోడ్‌'లో 1877, డిసెంబర్‌ 22న శ్రీనివాస రామానుజన్‌ జన్మించారు. అతి పిన్న వయస్సులో, పదేళ్లలోపే, ఆయనకు ఎస్‌.ఎల్‌.లోనీ రచించిన 'త్రికోణమితి' (ట్రిగనోమేట్రీ) పుస్తకాన్ని చదివే అవకాశం లభించింది. దీన్ని కేవలం రెండేళ్లలోనే రామానుజన్‌ ఆకళింపు చేసుకోడమేకాక, దీనిలో వున్న ముఖ్యమైన ఎన్నో సిద్ధాంతాల్ని నిరూపించగలిగాడు. కొన్నింటిని స్వతంత్రంగా గుర్తించాడు. ఈ వయస్సులోనే గణితశాస్త్రంలో ఈయన ఎన్నో బహుమతుల్ని పొందాడు. పదిహేనేళ్లు వచ్చేటప్పటికి సంఖ్యాశాస్త్రం మీద ఆయన పరిశోధనలు చేయడం ప్రారంభించాడు. 1911లో 'ఇండియన్‌ మ్యాథమెటికల్‌ సొసైటీ జర్నల్‌'కు మొదటి పరిశోధనా పత్రాన్ని పంపించాడు. గణితశాస్త్రంలో అసమాన ప్రతిభను కనబర్చినప్పటికీ, ఈ శాస్త్ర ఆవిష్కరణలోకి రామానుజం ప్రవేశం మాత్రం అంత తేలిగ్గా జరగలేదు. అక్కడ ప్రభుత్వ కళాశాలలో చదువుకోవడానికి స్కాలర్‌షిప్‌ లభించినప్పటికీ, వార్షిక పరీక్ష తప్పడంతో అది రద్దయ్యింది. దీనికి ప్రధానకారణం, లెక్కల్లో ప్రతిభకనబర్చినా, మిగతా పాఠ్యాంశాల్లో తప్పడం. గణితశాస్త్రంపైనే పూర్తి సమయం కేంద్రీకరించడంతో మిగిలిన పాఠ్యాంశాల్ని చదవడానికి చాలినంత సమయం లేకపోయేది. జీవనోపాధి కోసం స్థానిక అకౌంటెంట్‌ జనరల్‌ ఆఫీసులో గుమస్తాగా పనిచేశాడు. కానీ, అక్కడ ముందుచూపుగల పోర్ట్‌ట్రస్ట్‌ ఛైర్మన్‌ ఈయనకు గణితశాస్త్రంలో పరిశోధనలు చేసే అవకాశం కల్పించాడు. ఫలితంగా 1912-13లో కేంబ్రిడ్జి యూనివర్శిటీలోని 'హార్డి' అనే గణిత శాస్త్రజ్ఞుడికి పత్రాలు సమర్పించాడు. అయితే, వాటిని హార్డి మొదట్లో అంతగా పట్టించుకోలేదు. ఆ తర్వాత హార్డి ఆ పత్రాలను పరిశీలించి, రామానుజన్‌ను 1914లో ఇంగ్లండ్‌కు రప్పించాడు. రామానుజన్‌ ఇంగ్లండ్‌ (కేంబ్రిడ్జి) కు వెళ్లినప్పుడు హార్డి దగ్గరనే స్వతంత్రగా పరిశోధనలు చేశాడు. రామానుజన్‌ గణితశాస్త్ర పరిశోధనలు ఒక క్రమపద్ధతిలో వుండేవి కాదు. ఇవి తర్కం, ఆలోచనల, అవగాహనల మీద ఆధారపడి వుండేవి. ఒకోసారి ఫలితాలు వచ్చినా, వాటికిగల కారణాలను నిర్ధిష్టంగా చెప్పలేకపోయేవాడు. అయితే, హార్డి ఈ అంతరాల్ని పూరించేవాడు. కేంబ్రిడ్జి యూనివర్శిటీ 1916లో రామానుజన్‌కు ఆయన పరిశోధనల ఆధారంగా 'సైన్స్‌' డిగ్రీని ఇచ్చింది. అక్కడ రాయల్‌ సొసైటీలో మొదటి భారతీయ ఫెల్లోగా ఎంపికయ్యాడు.
ఈయన సాంప్రదాయ కుటుంబం నుండి వచ్చిన సిసలైన శాఖాహారి. యుద్ధ సమయంలో ఈయనకు సరైన ఆహారం దొరకేది కాదు. దీనికితోడు వాతావరణం సరిపడక ఆరోగ్యం క్షీణించింది. 1918లో ఆరోగ్యం కొద్దిగా మెరుగుపడటంతో స్వదే శానికి తిరిగి వచ్చాడు. కానీ, 1919లో ఈయన అనారోగ్యం ముదిరి, క్షయ వ్యాధి తో మరణించాడు. ఈయన ప్రత్యేకత ఏమిటంటే తను రాసిన నోటు పుస్తకాల్ని పదిలంగా దాచుకోవడమే. ఇవి ఆ తర్వాత ప్రచురితమయ్యాయి. పరిశోధన లకూ ఉపయోగపడ్డాయి. ఈయన చేసిన సూత్రీకరణలు చాలాకాలం తర్వాత నిరూ పింపబడ్డాయి. ఈయన నోట్స్‌ను ఆధా రంగా చేసుకుని అమెరికన్‌ గణిత శాస్త్ర వేత్త 'బ్రూస్‌ సి బ్రాంట్‌' పలు సంపుటా లను రచించాడు. 1997 నుంచి 'రామా నుజన్‌ జర్నల్‌' అనే పేరున ఒక గణిత మ్యాగజైన్‌ ప్రారంభమై నేటికీ కొనసాగు తోంది. దీనిలో ఈయన చేసిన అనేక సూత్రీకరణల ప్రభావాల్ని విశ్లేషిస్తున్నారు.
గణితశాస్త్ర దినోత్సవ విశేషాలు..
జాతీయ స్థాయిలో 'డిపార్ట్‌మెంట్‌ ఆఫ్‌ సైన్స్‌ & టెక్నాలజీ' (డిఎస్‌టి) ఈ కార్యక్రమాన్ని ఎవరు నిర్వహించినా, వారికి ఆర్థిక సహాయం అందిస్తుంది. ఈ కార్యక్రమాలను స్కూలు, కళాశాల, విశ్వవిద్యాలయం లేదా సాధారణ ఇతర సంస్థలు కూడా నిర్వహించవచ్చు. మన రాష్ట్రంలో ఈ కార్యక్రమాల ప్రోత్సాహానికి 'ఆంధ్రప్రదేశ్‌ శాస్త్ర, సాంకేతిక మండలి (అప్‌కాస్ట్‌)' కృషి చేస్తుంది. ఈ కార్యక్రమాల ప్రధాన ఉద్దేశం ప్రజల్లో గణితశాస్త్రం పట్ల ఆసక్తిని, అవసరాన్ని గుర్తింపచేయడం. శాస్త్ర, సాంకేతిక విజ్ఞానాన్ని పటిష్టపరుస్తూ శాస్త్రీయ దృక్పధాన్ని అందరిలో కలగజేయడం మరో ముఖ్యోద్దేశం. దీనిలో భాగంగా వక్తృత్వ, క్విజ్‌, ఉపన్యాసాల పోటీలు, ప్రదర్శనలు ఏర్పాటు చేయవచ్చు. పరిశోధనా సంస్థలు, ప్రయోగశాలలు, విద్యాసంస్థలు, శాస్త్ర, సాంకేతిక ఆధారిత ప్రభుత్వేతర సంస్థలు ఈ కార్యక్రమాల్ని చేపట్టవచ్చు. మామూలుగా ఈ కార్యక్రమాలు అక్టోబర్‌లో ప్రారంభమై, డిసెంబర్‌ 22తో పూర్తయ్యేలా నిర్వహించాలని వీరు సూచిస్తున్నారు.
గణితశాస్త్రం అంటే?
దీనికి అంకెలతో ప్రమేయం వున్నప్పటికీ ఈ శాస్త్రం కేవలం సంఖ్యలకే సంబంధించింది కాదు. దీని పరిధి చాలా విస్తృతమైంది. వివిధ అంశాల మధ్య సంబంధాల్ని చూడగలగడం, తర్కం (లాజిక్‌), అనుప్రయోగ సామర్థ్యము, సృజనాత్మకత అన్నీ దీనిలో ఇమిడి వున్నాయి. మన నాగరికత అభివృద్ధికి ఇది ఎంతో తోడ్పడుతుంది. అన్నిరకాల విజ్ఞానశాస్త్రాల ప్రగతిలో ఇది కీలకపాత్ర వహిస్తుంది. దీని అత్యున్నతమే నేడు మనం చూస్తున్న కంప్యూటర్‌ విజ్ఞానం, సమాచార సాంకేతిక విజ్ఞానం. ఈ రెండూ ఇతర సాంకేతిక రంగాల్లో సాధించిన ప్రగతి ఆధారంగా విశ్వాన్ని అర్థంచేసుకోవడంలో మనం చాలా ముందుడుగు వేయగలిగాం. ఆర్థిక, సామాజిక రంగాలలో ఎన్నో మార్పుల్ని తెస్తూ, శ్రామికులు, పేదల జీవితాల్ని అతలాకుతలం చేస్తున్న ప్రపంచీకరణకూ ఇదే మూలం.
ఆసక్తి ఎలా..?
ఓ ఒకే సమాధానం వచ్చే తేలికపాటి నోటి లెక్కల్ని నేర్పాలి. ఉదా: 2×2=4, 3+1=4, 5-1=4 8క్ష్మి2=4.. భలే ఎలాగైనా నాలుగే వస్తుంది కదా! ఇలా చెప్పడం పిల్లలకి హుషారునూ, ఆసక్తినీ కలిగిస్తుంది.
- ఆలోచనల్ని పెంచుకోవడం, ఎత్తుగడలు వేయడమే లెక్కలు. అందుకే వీటి గురించి భయపడాల్సిన పనిలేదు.
- లెక్కలు అంటే అంకెలనీ, సమాచారం సేకరణ అనీ, ఆల్‌జీబ్రా అంటే గుండెగాబరా అనీ రకరకాల వ్యాఖ్యానాలు వాడుకలో ఉన్నాయి. కానీ పిల్లలకు పదిరూపాయలు ఇచ్చి చాక్లెట్లు తెచ్చుకోమంటే అవసరమైనంతే తెచ్చుకుని మిగిలిన చిల్లర మనకు ఇచ్చేస్తారు. ఇలా సమాజం ద్వారానే పిల్లలు మొదట లెక్కల్ని నేర్చుకుంటారు.
- పుస్తకాలతో, పెన్నులతో పనిలేకండా 99 లోపు అంకెలతో కూడికలు, తీసివేతలు, వేళ్లతోనే ఎంచక్కా చేయవచ్చు.
- ప్రాథమిక విద్య నేర్చుకునే పిల్లలు ఆడుతూ పాడుతూ చిన్ని చిన్ని లెక్కల్ని నేర్చుకోవచ్చు. దీన్ని ఫింగర్‌ మెథడ్‌ అంటారు.
- ఒకవారం పేపరు, పుస్తకం, పెన్ను ఏమీ ఇవ్వకుండా ఆటలతో లెక్కలు చెప్పాలి. లెక్కలు ఇంత తేలికా అని పిల్లలు అనుకుంటారు. తర్వాత వాళ్లే ఎంతో ఇష్టంగా లెక్కలు నేర్చుకుంటారు. చేస్తారు.
- ప్రతిరోజూ పేపర్‌లో అంకెలతో వచ్చే ఫజిల్స్‌, ప్లేకార్డ్సు ద్వారా తీసివేతలు, కూడికలు నేర్పించవచ్చు. ప్రతిరోజూ ఇలా చేయడం వల్ల మెదడు చురుగ్గా పనిచేస్తుంది. ఇది లెక్కల్లోనే కాకుండా ఇతర అంశాల్ని చదవడంలో కూడా తోడ్పడుతుంది.
హైస్కూల్‌ పిల్లలంటే కొంత చదువు గురించి అవగాహన కలిగినవాళ్లు. అందువల్ల..
- సైన్సు, లెక్కలు దేశాభివృద్ధికి ఎంత ఉపయోగమో వారికి అర్థమయ్యేలా ఉపాధ్యాయులు చెప్పగలగాలి.
- పిల్లల్లో సృజనాత్మకత పెరగడానికి పోటీ పరీక్షల్లో తరచూ పాల్గొనేలా చేయాలి. దీనివల్ల గెలుపు-ఓటముల్ని సమానంగా స్వీకరించడం వారికి అలవాటవుతుంది. లేకపోతే ఒకేసారి పరీక్షల్లో తప్పినప్పుడు ఆత్మహత్యలకు పాల్పడే పరిస్థితులు ఏర్పడతాయి.
- పరిమితమైన స్వేచ్ఛ ఇస్తూ అంతర్జాలాన్ని (ఇంటర్‌నెట్‌) ఉపయోగించుకునేలా అవకాశం ఇవ్వాలి. గంట టైము మాత్రమే ఇవ్వాలి. గేమ్సు, ఫజిల్స్‌ ఆడనివ్వాలి. అయితే వాళ్లు అవే చేస్తున్నారో లేదో పరిశీలిస్తూ ఉండాలి. లేకపోతే పిల్లలు పక్కదారి పట్టే అవకాశమూ లేకపోలేదు.
- అంతర్జాల సౌకర్యం లేనివారు పేపర్లలో వచ్చే ఫజిల్స్‌ చేయించడంతో పాటు ఫజిల్స్‌ బుక్స్‌ దొరుకుతాయి. వాటిని చేయించాలి.
- ప్రతిదీ టైము పెట్టి చేయడం అలవాటు చేయాలి. దీనివల్ల సమయపాలన పిల్లలకు చిన్నప్పుడే అలవాటవుతుంది.
- మొదట ఇష్టం వచ్చినంతసేపు చదవమనాలి. ఆ తర్వాత టైము పెట్టి చదవమనాలి.
- బాగా చదవగల అబ్బాయి పక్కనే కొంచెం ప్రోత్సహిస్తే అభివృద్ధి చెందగలిగే అబ్బాయిని కూర్చోబెట్టి ఒకే లెక్క ఇద్దరికీ ఇచ్చి, టైము పెట్టి చేయించాలి. ఇలా చేయడం వల్ల పిల్లల్లో పట్టుదల పెరిగి బాగా చేస్తారు.
- అలాగే తొందరగా చేసేస్తే, మిగిలిన టైము ఆడుకోవడానికి వదలాలి. అలా చేయడం కూడా వారిని ప్రోత్సహించినట్లవుతుంది.
- నావకు దిక్సూచీ వలే ఉపాధ్యాయుడు పిల్లలకు మార్గదర్శకుడిలా ఉండాలి.
- పిల్లలకు ఆసక్తిగా చెప్పేందుకు ఉపాధ్యాయుడు ముందే సిద్ధమై, తరగతికి రావాలి.
- పిల్లలకు అర్థమవ్వడానికి అవసరమైతే చెప్పే పద్ధతుల్లో మార్పు చేసుకోవాలి.
- ఉపాధ్యాయులు చెప్పిన పద్ధతిలోనే లెక్క చేయడం కాకుండా, వేరే పద్ధతుల్లో చేసేందుకు పిల్లలకు అవకాశమివ్వాలి. అలా చేసినప్పుడు వారిని అభినందించాలి. ఇది చాలా ముఖ్యం.
- లెక్కల్లో బట్టీపట్టే విధానం అస్సలు కూడని పద్ధతి. లెక్కను ఏ సూత్రం ప్రకారం ఎలా పరిష్కారం (సాల్వ్‌) చేయాలో పిల్లలకు అర్థమయ్యేలా చెప్పగలగాలి.
- మొత్తంమీద గణితం, లెక్కలు చేయడం చాలా తేలికనే భావన పిల్లల్లో కలిగించాలి.